СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ: ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ
1) Возможности програмы GAP для работы с группами и подстановками.
2) Возможности програмы GAP для работы с кольцами, полями, множествами,
многочленами и бинарными отношениями.
3) Булевы функции. Теорема о числе всех булевых функций от $n$ переменных.
``Элементарные'' булевы функции.
4) Формулы. Свойства конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.
5) Теорема о разложении булевой функции по переменным. СДНФ и СКНФ.
6) ДНФ. Проблема минимизации ДНФ. Полиномы Жегалкина.
7) Полнота и замкнутость функциональных систем. Некоторые полные системы
булевых функций.
8) Графы и их основные характеристики. Матрицы смежности и инцидентности.
9) Маршруты. Эйлеровы и гамильтоновы циклы. Деревья. Оценка числа деревьев.
10) Изоморфизм графов. Реализация графов на плоскости и в пространстве.
11) Поиск кратчайшего пути на графе.
12) Машина Тьюринга. Тезис Тьюринга. Вычислительная сила языков
программирования.
13) Вычислительная сложность алгоритмов. Полиномиальные и экспоненциальные
алгоритмы. Труднорешаемые задачи. Задача коммивояжера.
14) Недетерминированная машина Тьюринга. Классы P, E и NP. Типовые задачи
класса NP. Теорема Кука. NP-сложные задачи. NP-полнота.
15) Возможности программы Reduce.